Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương th...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Đáp án C

+ Li độ của vật tại các thời điểm \({t_1},{t_2},{t_3}\) lò xo giãn a cm, 2a cm, 3a cm tương ứng là: \(|a - \Delta l|;|2a - \Delta l|;|3a - \Delta l|\)

\(\begin{gathered}
\Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
8{v^2} = {\omega ^2}\left[ {{A^2} - {{\left( {a - \Delta l} \right)}^2}} \right] \hfill \\
6{v^2} = {\omega ^2}\left[ {A - {{\left( {2a - \Delta l} \right)}^2}} \right] \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\Rightarrow 2{v^2} = {\omega ^2}\left[ {{A^2} - {{\left( {3a - \Delta l} \right)}^2}} \right] \hfill \\
\Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
3\left[ {{A^2} - {{\left( {3a - \Delta l} \right)}^2}} \right] = {A^2} - {\left( {2a - \Delta l} \right)^2} \hfill \\
4\left[ {{A^2} - {{\left( {3a - \Delta l} \right)}^2}} \right] = {A^2} - {\left( {a - \Delta l} \right)^2} \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\end{gathered} \)

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{ 2{A^2} - 23{a^2} + 14a\Delta l - 2\Delta {l^2} = 03 \hfill \cr {A^2} - 35{a^2} + 22a\Delta l - 3\Delta {l^2} = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow a = 2\Delta l \Rightarrow A = \sqrt {33} \Delta l\)

 \(\cos {{\Delta {\varphi _n}} \over 2} = {{\Delta l} \over A} = {1 \over {\sqrt {33} }} \Rightarrow \Delta {\varphi _n} = 2,79 \Rightarrow \Delta {\varphi _g} = 2\pi  - \Delta {\varphi _n} = 3,49\)

Vậy:\({{{t_n}} \over {{t_g}}} = {{\Delta {\varphi _n}} \over {\Delta {\varphi _g}}} = 0,799\)