Cho 4 quả cầu cùng kích thước A, B, C, D và một đò...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính lực đẩy Acsimet  F_A = d.V

 Áp dụng sự cân bằng lực

Giải chi tiết:

a) Ta có thể tích các quả cầu bằng nhau: V_A = V_B = V_C = V_D =V

+ Từ hình 1a ta có : P_A.2 = P_B.2 => P_A = P_B =>\({{{P_A}} \over {{V_A}}} = {{{P_B}} \over {{V_B}}} =  > {d_A} = {d_B} =  > {D_A} = {D_B}\left( 1 \right)\)

+ Từ hình 1b, ta có : P_C.1 = P_B.2 => \({{{P_C}} \over {{V_C}}} = {{2{P_B}} \over {{V_B}}} =  > {d_C} = 2{d_B} =  > {D_C} = 2{D_B} =  > {D_B} = {{{D_C}} \over 2}\left( 2 \right)\)

+ Từ hình 1c, ta có: (P_A + P_C)1 = P_D.2 => (P_B + 2P_B)1 = P_D.2 => 3P_B = 2P_D => $${{3{P_B}} \over {{V_B}}} = {{2{P_D}} \over {{V_D}}} =  > 3{d_B} = 2{d_D} =  > 3{D_B} = 2{D_D} =  > {D_B} = {2 \over 3}{D_D}\left( 3 \right)$$

Từ (1),(2),(3) => D_A = D_B = $${{{D_C}} \over 2} = {2 \over 3}{D_D}\left( 5 \right)$$

b) Lực đẩy Acsimet của dầu tác dụng lên vật A: F_Ad= d₁V = 10D₁V

Lực đẩy Acsimet của nước tác dụng lên vật B:  F_An= d₂V = 10D₂V

D₁ < D₂=> F_Ad< F_An

=> (P_A– F_Ad).2 > (P_B– F_An).2

Vậy đòn bẩy nghiêng về phía quả cầu A (Phía quả cấu A chúc xuống)

c) + Hình 1b. So sánh: (P_C – F_AC).1 và (P_B – F_AB)2

Hay là so sánh : P_C – F_AC và 2P_B – 2F_AB

Ta có: P_C = 2P_B

Lực đẩy Acsimet của nước lên các quả cầu đều bằng nhau.

F_AC = F_AB = F_AA= F_AD= F_A

=> P_C – F_AC > 2P_B– 2F_AB

Vậy đòn bẩy nghiêng về phía quả cầu C (Phía quả cấu C chúc xuống)

+ Từ (5) =>$${P_A} = {P_B} = {{{P_C}} \over 2} = {2 \over 3}{P_D}$$

Hình 1c . So sánh : (P_A+ P_C – F_AA– F_AC)1 và (P_D – F_AD)2

Hay là so sánh : (P_A+ 2P_A– 2F_A)1 và $$\left( {{3 \over 2}{P_A} - {F_{AD}}} \right)2$$

Hay là so sánh : 3P_A– 2F_Avà 3P_A– 2F_A

Ta có: 3P_A– 2F_A= 3P_A– 2F_A

Vậy: Đòn bẩy cân bằng