Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB....

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thời gian chuyển động: \(t = \frac{S}{v}\)

Vận tốc trung bình: \({v_{tb}} = \frac{S}{t} = \frac{{{S_1} + {S_2} + {S_3}}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}}\)

Giải chi tiết:

Gọi quãng đường AB là S.

Thời gian xe đi trên từng đoạn đường là:

\(\begin{array}{l}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{v_1}}} = \frac{S}{{3{v_1}}}\\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{v_2}}} = \frac{S}{{3{v_2}}}\\
{t_3} = \frac{{{S_3}}}{{{v_3}}} = \frac{S}{{3{v_3}}}
\end{array}\)

Tổng thời gian xe đi hết quãng đường là:

\(t = {t_1} + {t_2} + {t_3} = \frac{S}{{3{v_1}}} + \frac{S}{{3{v_2}}} + \frac{S}{{3{v_3}}} = \frac{{S.\left( {{v_1}{v_2} + {v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}} \right)}}{{3{v_1}{v_2}{v_3}}}\)

Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là:

\(\begin{array}{l}
{v_{tb}} = \frac{S}{t} = \frac{S}{{\frac{{S\left( {{v_1}{v_2} + {v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}} \right)}}{{3{v_1}{v_2}{v_3}}}}} = \frac{{3{v_1}{v_2}{v_3}}}{{{v_1}{v_2} + {v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}}}\\
\Rightarrow {v_{tb}} = \frac{{3.12.8.6}}{{12.8 + 8.6 + 6.12}} = 8\,\,\left( {km/h} \right)
\end{array}\)