Cho số phức \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thay \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) vào \(\left( {1 + 2i} \right)z + i\overline z  = 7 + 5i\). Giải tìm a, b.

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\left( {1 + 2i} \right)z + i\overline z  = 7 + 5i\\ \Leftrightarrow \left( {1 + 2i} \right)\left( {a + bi} \right) + i\left( {a - bi} \right) = 7 + 5i\\ \Leftrightarrow a + bi + 2ai - 2b + ai + b = 7 + 5i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 2b + b = 7\\b + 2a + a = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 7\\3a + b = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b =  - 4\end{array} \right.\end{array}\)

\(S = 4a + 3b = 4.3 + 3.\left( { - 4} \right) = 0\).

Chọn: D