Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

- Tìm giao điểm H của đường thẳng AB và (P).

Giải chi tiết:

\(A\left( {1; - 2;1} \right),\,B\left( {2;1;3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB}  = \left( {1;3;2} \right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng AB là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y =  - 2 + 3t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)

\(H \in AB \Rightarrow \) Giả sử \(H\left( {1 + t; - 2 + 3t;1 + 2t} \right)\)

\(H \in \left( P \right) \Rightarrow \)\(\left( {1 + t} \right) - \left( { - 2 + 3t} \right) + 2\left( {1 + 2t} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow 2t + 2 = 0 \Leftrightarrow t =  - 1\)\( \Rightarrow H\left( {0; - 5; - 1} \right)\).

Chọn: A