Đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 1\) có h...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Viết phương trình đường thẳng AB.

+) Thay tọa độ các điểm ở các đáp án vào đường thẳng AB và kết luận.

Giải chi tiết:

Ta có: \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 1 \Rightarrow y' = 3{x^2} + 6x - 9\)

\( \Rightarrow y = \left( {\frac{1}{3}x + \frac{1}{3}} \right).y' - 8x + 2\)

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 1\) có hai cực trị \(A\) và \(B\) \( \Rightarrow \)Phương trình đường thẳng AB: \(y =  - 8x + 2\)

Dễ dàng kiểm tra được \(N\left( {0;\,2} \right) \in AB\).

Chọn: A