Cho hình bình hành ABCD. Trên các c...

Câu hỏi: Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm MvàN sao cho AM = DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E và F.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

a) Do AM = DN Þ MADN là hình bình hành

$\Rightarrow \hat{D} = \hat{A M N} = \hat{E M B} = \hat{M B C}$

Ta có DMPE = DBPE nên EP = FP. Vậy MEBF là hình thoi và 2 điểm E, F đối xứng nhau qua AB.

b) Tứ giác MEBF có MB Ç EF = P; Lại có P trung điểm BM, P là trung điểm EF, MB ^ EF.

Þ MEBF là hình thoi.

c) Để BNCE là hình thang cân thì $\hat{C N E} = \hat{B E N}$

Mà

$\hat{C N E} = \hat{D} = \hat{M B C} = \hat{E B M}$ nên DMEB có 3 góc bằng nhau, suy ra điều kiện để BNCE là hình thang cân thì $\hat{A B C} = 60^{0}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập: Hình thoi !!

↑