Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} +...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng sự tương giao giữa hai đồ thị hàm số để tìm số nghiệm của phương trình.

Giải chi tiết:

Ta có \(3f\left( x \right) + 4 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) =  - \frac{4}{3}\) (*)

Số nghiệm của phương trình (*) chính là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) vfa đường thẳng \(y =  - \frac{4}{3}.\)

Từ đồ thị hàm số bài cho ta thấy đường thẳng \(y =  - \frac{4}{3}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại ba điểm phân biệt nên phương trình \(3f\left( x \right) + 4 = 0\) có ba nghiệm phân biệt.

Chọn A.