Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=a\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y=a.\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(3f\left( x \right)-5=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\frac{5}{3}.\)

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=\frac{5}{3}\) là số nghiệm của đồ thị hàm số

\(y=f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y=\frac{5}{3}.\)

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng \(y=\frac{5}{3}\) cắt đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại \(3\) điểm phân biệt.

Chọn B.