Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Chia cả hai vế cho \({f^2}\left( x \right)\) và lấy nguyên hàm hai vế.

- Sử dụng điều kiện bài cho tìm \(f\left( x \right)\) và kết luận.

Giải chi tiết:

Ta có : \(\int {\dfrac{{f'\left( x \right)}}{{{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}}}dx}  = \int {2xdx}  \Rightarrow  - \dfrac{1}{{f\left( x \right)}} = {x^2} + C\)

Vì \(f\left( 2 \right) =  - \dfrac{2}{9} \Rightarrow C = \dfrac{1}{2}\) nên \(f\left( x \right) = \dfrac{{ - 1}}{{{x^2} + \dfrac{1}{2}}} \Rightarrow f\left( 1 \right) =  - \dfrac{2}{3}\)

Chọn B.