Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tr...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left( {a;b} \right)\) . Phát biểu nào sau đây sai?

A Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \le 0,\forall \,x \in \left( {a;b} \right)\)

B Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \le 0,\forall \,x \in \left( {a;b} \right)\)và \(f'\left( x \right) = 0\) tại hữu hạn giá trị \(x \in \left( {a;b} \right)\)

C Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng  khi và chỉ khi \(\forall \,{x_1},{x_2} \in \left( {a,b} \right):{x_1} > {x_2} \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\)

D Nếu \(f'\left( x \right) < 0,\,\forall \,x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\)