Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên t...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định khoảng mà \(\left( {f\left( {2x - 2} \right)} \right)' \le 0\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm trên đó.

Đạo hàm hàm hợp: \({\left( {f\left( {u\left( x \right)} \right)} \right)^\prime } = f'\left( {u\left( x \right)} \right).u'\left( x \right)\)

Giải chi tiết:

Ta có:

\(y = f\left( {2x - 2} \right) \Rightarrow y' = f'\left( {2x - 2} \right).\left( {2x - 2} \right)' = 2f'\left( {2x - 2} \right)\)

 \(y' \le 0 \Leftrightarrow f'\left( {2x - 2} \right) \le 0 \Leftrightarrow 0 \le 2x - 2 \le 2 \Leftrightarrow 1 \le x \le 2\)

\( \Rightarrow \) Hàm số  \(y = f\left( {2x - 2} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\).

Chọn: C