Một nông trại dùng các bóng đèn dây tóc loại 220 V...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công suất hao phí trên đường dây: \({P_{hp}} = \dfrac{{{P^2}}}{{{U^2}}}R\)

Phương trình bậc 2 có nghiệm khi \(\Delta  \ge 0\)

Giải chi tiết:

Gọi P là công suất từ trạm phát.

Công suất hao phí trên đường dây là: \({P_{hp}} = \dfrac{{{P^2}}}{{{U^2}}}R\)

Công suất truyền tới nơi tiêu thụ là: \(P - {P_{hp}} = P - \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\)

Để các đèn sáng bình thường, ta có:

\(\begin{array}{l}P - \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}}} = n{P_d} \Rightarrow P - \dfrac{{{P^2}.19,5}}{{{{1000}^2}}} = n.200\\ \Rightarrow 1,{95.10^{ - 5}}{P^2} - P + 200n = 0\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Ta có: \(\Delta  = {1^2} - 4.1,{95.10^{ - 5}}.200n = 1 - 0,0156n\)

Để phương trình (1) có nghiệm:

\( \Rightarrow \Delta  \ge 0 \Rightarrow 1 - 0,0156n \ge 0 \Rightarrow n \le 64,1\)

Vậy số bóng tối đa có thể mắc là: 64 bóng

Chọn B.