Cho biểu thức \(P=\sqrt{{{x}^{4}}\sqrt[3]{x}}\) ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức sau : \(\sqrt[n]{{{x}^{m}}}={{x}^{\frac{m}{n}}},\,\,{{x}^{m}}.{{x}^{n}}={{x}^{m+n}}\)

Giải chi tiết:

\(P=\sqrt{{{x}^{4}}\sqrt[3]{x}}=\sqrt{{{x}^{4}}.{{x}^{\frac{1}{3}}}}=\sqrt{{{x}^{\frac{13}{3}}}}={{x}^{\frac{13}{6}}}=\sqrt[6]{{{x}^{13}}}\Rightarrow \) Đáp án C và D đúng.

\(P=x\sqrt{{{x}^{2}}\sqrt{x}}=x\sqrt{{{x}^{2}}.{{x}^{\frac{1}{2}}}}=x.\sqrt{{{x}^{\frac{5}{2}}}}=x.{{x}^{\frac{5}{4}}}={{x}^{\frac{9}{4}}}\Rightarrow \) Đáp án A sai

\(P={{x}^{2}}\sqrt[6]{x}={{x}^{2}}.{{x}^{\frac{1}{6}}}={{x}^{\frac{13}{6}}}\Rightarrow \) Đáp án B đúng.

Chọn A.