Một trang trại nuôi gia cầm muốn...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính diện tích của mảnh đất và tìm giá trị lớn nhất của mảnh đất đó.

Giải chi tiết:

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x và chiều dài của mảnh đất là y ta có \(3x+2y=240\Leftrightarrow y=120-\frac{3}{2}x\)

Tổng diện tích của hai chuồng là \(S=xy=x\left( 120-\frac{3}{2}x \right)=-\frac{3}{2}{{x}^{2}}+120x\)

Đồ thị hàm số là một parabol có bề lõm hướng xuống, đạt GTLN tại \(x=-\frac{b}{2a}=-\frac{120}{2.\left( -\frac{3}{2} \right)}=40\), khi đó \(S=-\frac{3}{2}{{.40}^{2}}+120.40=2400{{m}^{2}}\)

Chọn A.