Cho hình trụ (T) có \(\left( C \right),\,...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Gắn hệ trục tọa độ, tìm bán kính của đường tròn \(\left( C \right),\,\,\left( C' \right)\).

- Tính thể tích khối trụ.

Giải chi tiết:

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Phương trình đường tròn (C):  \({{\left( x-R \right)}^{2}}+{{\left( y-R \right)}^{2}}={{R}^{2}},\,\,\,(R>2)\)

Điểm \(\left( 1;2 \right)\) thuộc (C)\(\Rightarrow {{\left( 1-R \right)}^{2}}+{{\left( 2-R \right)}^{2}}={{R}^{2}}\Leftrightarrow {{R}^{2}}-6R+5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & R=1\,\,(L) \\ & R=5 \\\end{align} \right.\Leftrightarrow R=5\)

\(\Rightarrow \)Chiều cao của khối trụ \(h=2R=10\)

Thể tích khối trụ là: \(V=\pi {{R}^{2}}h=\pi {{.5}^{2}}.10=250\pi \).

Chọn: A