Cho hàm số \(f\left( x \right)\)...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Đặt \(t=2x-1\Rightarrow 3\left| f\left( t \right) \right|-10=0\Leftrightarrow \left| f\left( t \right) \right|=\frac{10}{3}\)

+) Từ BBT của đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) suy ra BBT của đồ thị hàm số \(y=\left| f\left( t \right) \right|\) và biện luận số nghiệm của phương trình.

Giải chi tiết:

Đặt \(t=2x-1\Rightarrow 3\left| f\left( t \right) \right|-10=0\Leftrightarrow \left| f\left( t \right) \right|=\frac{10}{3}\)

Ta suy ra được BBT của đồ thị hàm số \(f\left( t \right)\) như sau:

\(\Rightarrow \) BBT của đồ thị hàm số \(y=\left| f\left( t \right) \right|\) :

Số nghiệm của phương trình \(\left| f\left( t \right) \right|=\frac{10}{3}\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\left| f\left( t \right) \right|\) và đường thẳng \(y=\frac{10}{3}\). Dựa vào BBT ta thấy phương trình có 4 nghiệm.

Chọn C.