Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có một điểm sáng S c...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng đường tròn lượng giác

Giải chi tiết:

- S chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 5cm với tốc độ góc 10π (rad/s)

- Vật m dao động điều hoà với với: \(\omega  = \sqrt {{k \over m}}  = \sqrt {{{100} \over {0,1}}}  = 10\pi \left( {rad/s} \right)\).

Tốc độ cực đại của m là : v_max = ωA = 50π cm/s => A = 5cm.

- Tại thời điểm nào đó, điểm sáng S đang đi qua vị trí như trên hình vẽ, còn vật nhỏ m đang có tốc độ cực đại (m có tốc độ cực đại khi qua vị trí cân bằng) => S và m luôn lệch pha nhau góc π/2.

S và m cách nhau lớn nhất khi m và S đi xung quanh vị trí cân bằng. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có :

Áp dụng định lí Py – ta – go, ta có khoảng cách lớn nhất giữa S và m (đường màu đỏ) là : 

\({d_{\max }} = \sqrt {{{\left( {{5 \over {\sqrt 2 }} + {5 \over {\sqrt 2 }}} \right)}^2} + {{\left( {{5 \over {\sqrt 2 }}} \right)}^2}}  = 7,9cm\)