Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{4-\sqr...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Đặt điều kiện sau đó giải bất phương trình logarit bằng phép biến đổi tương đương.

\({\log _a}f\left( x \right) < {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
0 < a < 1\\
f\left( x \right) > g\left( x \right)
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
a > 1\\
f\left( x \right) < g\left( x \right)
\end{array} \right.
\end{array} \right..\)

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(\left\{ \begin{align}  & 3x+1>0 \\ & 9x-5>0 \\\end{align} \right.\Leftrightarrow x>\frac{5}{9}.\)

\(\begin{align}  & \ \ \ \ {{\log }_{4-\sqrt{3}}}\left( 9x-5 \right)<{{\log }_{4-\sqrt{3}}}\left( 3x+1 \right) \\ & \Leftrightarrow 9x-5<3x+1 \\ & \Leftrightarrow x<1. \\\end{align}\)

Vậy bpt có tập nghiệm \(S=\left( \frac{5}{9};\ 1 \right).\)

Chọn B.