Giải phương trình

A x = $\Pi +k2\Pi$ , $k\epsilon Z$

B $x = \frac{\Pi }{3}+k2\Pi$ , $k\epsilon Z$

C $x = - \frac{\Pi }{3} + k2\Pi$ , $k\epsilon Z$

D Cả 3 đáp án A, B, C

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Điều kiện $cosx\neq 0$ <=> $x\neq \frac{\Pi }{2}+k\Pi ,k\epsilon Z$

Phương trình <=> $cos2x + cosx[2.(\frac{1}{cos^{2}x}-1)-1]=2$

<=> $2cos^{2}x-1+cosx[\frac{2}{cos^{2}x}-3]=2$

Đặt t = cos x , $t\epsilon [-1;1]$

Phương trình <=> $2t^{2}-1+t.(\frac{2}{t^{2}}-3)=2$

<=> $2t^{3}-3t^{2}-3t+2=0$

<=> t = -1 ; t = 1/2

Với t = -1 <=> cosx = -1 <=> x = $\Pi +k2\Pi$ , $k\epsilon Z$

Với t = 1/2 <=> cosx = 1/2 <=> x = $\pm \frac{\Pi }{3}+k2\Pi$ , $k\epsilon Z$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm