Điện năng từ một nhà máy đc đưa đến nơi tiêu thu n...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ta có công thức tính công suất hao phí: \(P = {I^2}R\)

Công thức xác định hiệu suất:

\(\eqalign{
& H = {{{P_{tt}}} \over {{P_{tp}}}} = {{P - {P_{hp}}} \over P} \Rightarrow P = {{{P_{hp}}} \over {1 - H}} \cr 
& \Rightarrow \left\{ \matrix{
{P_1} = {{{P_{hp1}}} \over {1 - {H_1}}} \hfill \cr 
{P_2} = {{{P_{hp2}}} \over {1 - {H_2}}} \hfill \cr} \right. \cr} \)

Giải chi tiết:

Ta có công thức tính công suất hao phí: \(P = {I^2}R\)

Công thức xác định hiệu suất:

\(\eqalign{
& H = {{{P_{tt}}} \over {{P_{tp}}}} = {{P - {P_{hp}}} \over P} \Rightarrow P = {{{P_{hp}}} \over {1 - H}} \cr
& \Rightarrow \left\{ \matrix{
{P_1} = {{{P_{hp1}}} \over {1 - {H_1}}} \hfill \cr
{P_2} = {{{P_{hp2}}} \over {1 - {H_2}}} \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vì công suất tại nơi tiêu thụ không đổi nên:

\(\eqalign{
& {P_1}{H_1} = {P_2}{H_2} \Leftrightarrow {{{P_{hp1}}.{H_1}} \over {1 - {H_1}}} = {{{P_{hp2}}.{H_2}} \over {1 - {H_2}}} \cr
& \Leftrightarrow {{{P_{hp1}}} \over {\left( {1 - {H_1}} \right){H_2}}} = {{{P_{hp2}}} \over {\left( {1 - {H_2}} \right){H_1}}} \Leftrightarrow {{{P_{hp1}}} \over {{P_{hp2}}}} = {{\left( {1 - {H_1}} \right){H_2}} \over {\left( {1 - {H_2}} \right){H_1}}} \cr
& \Leftrightarrow {{I_1^2} \over {I_2^2}} = {{\left( {1 - {H_1}} \right){H_2}} \over {\left( {1 - {H_2}} \right){H_1}}} \Rightarrow {{{I_2}} \over {{I_1}}} = \sqrt {{{\left( {1 - {H_2}} \right){H_1}} \over {\left( {1 - {H_1}} \right){H_2}}}} \cr
& \Rightarrow {{{I_2}} \over {{I_1}}} = \sqrt {{{\left( {1 - 0,96} \right).0,9} \over {\left( {1 - 0,9} \right).0,96}}} = 0,6124 \cr
& \Rightarrow {I_2} = 0,6124.{I_1} \cr
& \Rightarrow {{\Delta I} \over {{I_1}}} = {{{I_1} - {I_2}} \over {{I_1}}} = {{{I_1} - 0,6124{I_1}} \over {{I_1}}} = 38,76\% \cr} \)

Chọn D.