\(\sqrt {{{\left( {2\sqrt 5  - 5} \right)}^2}}  +...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tách bên trong căn thức thứ hai thành hằng đẳng thức để khử dấu căn, áp dụng công thức \(\sqrt {{a^2}}  = |a|\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\sqrt {{{\left( {2\sqrt 5  - 5} \right)}^2}}  + \sqrt {24 - 8\sqrt 5 }  = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 5  - 5} \right)}^2}}  + \sqrt {{2^2} - 2.2.\left( {2\sqrt 5 } \right) + {{\left( {2\sqrt 5 } \right)}^2}} \\ = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 5  - 5} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {2 - 2\sqrt 5 } \right)}^2}}  = \left| {2\sqrt 5  - 5} \right| + \left| {2 - 2\sqrt 5 } \right| = 5 - 2\sqrt 5  + 2\sqrt 5  - 2 = 3\end{array}\)

Vậy \(\sqrt {{{\left( {2\sqrt 5  - 5} \right)}^2}}  + \sqrt {24 - 8\sqrt 5 }  = 3\).

Chọn D.