Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều c...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh BC sao cho $\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{BH}$, (SAB) hợp với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{24}$

B. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{12}$

C. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{4}$

D. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{6}$