Người ta trộn 8g chất lỏng này với 6g...

- Hướng dẫn giải

Gọi x (g/$c{m}^3$) là khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai.

Điều kiện: x > 0

Ta có khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là x + 0,2 (g/$c{m}^3$)

Thể tích của chất lỏng thứ nhất là 8/(x + 0,2) ($c{m}^3$)

Thể tích của chất lỏng thứ hai là 6/x ($c{m}^3$)

Thể tích của hỗn hợp là (8 + 6)/(0,7) = 20 ($c{m}^3$)

Theo đề bài, ta có phương trình:

8/(x + 0,2) + 6/x = 20 ⇔ 8x + 6(x + 0,2) = 20x(x + 0,2)

⇔ 8x + 6x + 1,2 = 20$x^2$ + 4x ⇔ 20$x^2$ – 10x – 1,2 = 0

$∆$' = ${\left(-5\right)}^2$ – 20.(-1,2) = 25 + 24 = 49 > 0

$\sqrt{∆\text{'}}=\sqrt{49}$ = 7

$x_1$ = (5 + 7)/20 = 12/20 = 0,6; $x_2$ = (5 - 7)/20 = -2/20 = -0,1

Giá trị x = -0,1 không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là 0,6 g/$c{m}^3$

khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là 0,8 g/$c{m}^3$