Dao động của một chất điểm là tổng hợp của h...

Câu hỏi: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là $x_{1} = 3 c os (\frac{2 π}{3} t - \frac{π}{2})$ và $x_{2} = 3 \sqrt{3} c os (\frac{2 π}{3} t)$ ( $x_{1}$ và $x_{2}$ tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm $x_{1} = x_{2}$ li độ của dao động tổng hợp là

A. $\pm 5, 79 c m$

B. $\pm 5, 19 c m .$

C. $\pm 6 c m .$

D. $\pm 3 c m .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn đáp án B.

Phương trình dao động tổng hợp:

$x = x_{1} + x_{2} = 6 c os (\frac{2 π}{3} t - \frac{π}{6}) c m .$

Tại thời điểm $x_{1} = x_{2}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3 c os (\frac{2 π}{3} t - \frac{π}{2}) - 3 \sqrt{3} c os (\frac{2 π}{3} t) = 0 \\ \Leftrightarrow 3 c os (\frac{2 π}{3} t - \frac{π}{2}) + 3 \sqrt{3} \sin (\frac{2 π}{3} t - \frac{π}{2}) = 0 \\ \Leftrightarrow 3.2 [\frac{1}{2} cos (\frac{2 π}{3} t - \frac{π}{2}) + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{2 π}{3} t - \frac{π}{2})] = 0 \\ \Leftrightarrow 6 c os (\frac{2 π}{3} t - \frac{π}{2} - \frac{π}{3}) = 0 \\ \Leftrightarrow (\frac{2 π}{3} t - \frac{5 π}{6}) = \pm \frac{π}{2} + 2 k π \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{2 π}{3} t = \frac{π}{3} + k 2 π \\ \frac{2 π}{3} t = \frac{4 π}{3} + k 2 π \end{cases} \end{array}$

$\Rightarrow x = \pm 3 \sqrt{3} \approx \pm 5, 19 c m$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

460 Bài trắc nghiệm Dao động cơ chọn lọc cực hay có lời giải !!

↑