Cho một viên đạn có khối lượng...

Câu hỏi: Cho một viên đạn có khối lượng 2kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500m/s. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc là bao nhiêu. Bỏ qua mọi tác dụng của không khí đối với viên đạn. Lấy $g = 10 m . s^{2}$ .

A. $500 \sqrt{2} m / s; 45^{0}$

B. $200 \sqrt{2} m / s; 35^{0}$

C. $300 \sqrt{2} m / s; 25^{0}$

D. $400 \sqrt{2} m / s; 15^{0}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng: $\vec{p} = {\vec{p}}_{1} + {\vec{p}}_{2}$

+ Với $\{\begin{cases} p = m v = 2.250 = 500 (k g . m / s) \\ p_{1} = m_{1} v_{1} = 1.500 = 500 (k g . m / s) \\ p_{2} = m_{2} v_{2} = v_{2} (k g . m / s) \end{cases}$

+ Vì ${\vec{v}}_{1} ⊥ {\vec{v}}_{2} \Rightarrow {\vec{p}}_{1} ⊥ \vec{p}$ theo pitago

$\begin{array}{l} \Rightarrow p_{2}^{2} = p_{1}^{2} + p^{2} \Rightarrow p_{2} = \sqrt{p_{1}^{2} + p^{2}} \\ = \sqrt{500^{2} + 500^{2}} = 500 \sqrt{2} (k g m / s) \end{array}$

+ Mà $\begin{array}{l} \sin α = \frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{500}{500 \sqrt{2}} \\ = \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow α = 45^{0} \end{array}$

Vậy mảnh hai chuyển động theo phương hợp với phương thẳng đứng một góc $45 °$ với vận tốc $500 \sqrt{2} (m / s)$ (m/s)

Chọn đáp án A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

BÀI TOÁN ĐẠN NỔ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT !!

↑