Hình chóp

A. $R = a \sqrt{2}$

B. $R = a$

C. $R = \frac{3 a}{2}$

D. $R = \frac{\sqrt{3} a}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Kẻ hinh chữ nhật $A B C D$ như hình vẽ bên $\Rightarrow S D ⊥ (A B C D)$

Diện tích tam giác ABC là $S_{A B C} = \frac{1}{2} . A B . A C = a^{2}$

Suy ra $V_{S . A B C} = \frac{1}{3} . S D . S_{Δ A B C} = \frac{a^{2}}{3} . S D = \frac{2}{3} a^{3} \Rightarrow S D = 2 a .$

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $S . A B D C$ là

$R = \sqrt{R_{A B D C}^{2} + \frac{S D^{2}}{4}} = \sqrt{{(\frac{a \sqrt{5}}{2})}^{2} + \frac{{(2 a)}^{2}}{4}} = \frac{3 a}{2}$

Vậy bán kính mặt cầu cần tính là $R = \frac{3 a}{2} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm