Hệ phương trình

Câu hỏi: Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 7 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x y = 1 \end{cases}$ có các nghiệm là:

A. $(2; 3) v à (\frac{5}{3}; \frac{8}{3})$

B. $(2; 3) v à (\frac{8}{3}; \frac{5}{3})$

C. $(3; 2) v à (\frac{5}{3}; \frac{8}{3})$

D. $(3; 2) v à (\frac{8}{3}; \frac{5}{3})$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Dùng phương pháp thế để giải hệ phương trình.

Từ phương trình đầu, suy ra: x = 7- 2y thế vào phương trình (2) ta được:

( 7 – 2y)² + y² – 2(7- 2y).y = 1

$\Leftrightarrow 49 - 28 y + 4 y^{2} + y^{2} - 14 y + 4 y^{2} = 1 \Leftrightarrow 9 y^{2} - 42 y + 48 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} y = \frac{8}{3} \\ y = 2 \end{array}$

Với $y = \frac{8}{3} \Rightarrow x = \frac{5}{3}$

Với y = 2 thì x = 3.

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm: $(\frac{5}{3}; \frac{8}{3}) v à (3; 2)$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Hệ phương trình bậc hai hai ẩn có đáp án !!

↑

Hệ phương trình

Câu hỏi: Hệ phương trình x+2y=7x2+y2-2xy=1 có các nghiệm là:

Câu hỏi: Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 7 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x y = 1 \end{cases}$ có các nghiệm là: