Cho lăng trụ đứng

Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại $B, A B = a, A A' = 2 a .$ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(A' B C) .$

A. $2 \sqrt{5} a$

B. $\frac{2 \sqrt{5} a}{5}$

C. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$

D. $\frac{3 \sqrt{5} a}{5}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi H là hình chiếu của A lên A’B. Khi đó

$\begin{array}{l} A H ⊥ (A' B C) \\ \Rightarrow d (A; (A' B C)) = A H \end{array}$

Ta có $\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A A'^{2}} + \frac{1}{A B^{2}} = \frac{1}{{(2 a)}^{2}} + \frac{1}{a^{2}} = \frac{5}{4 a^{2}} \Rightarrow A H = \frac{2 a}{\sqrt{5}}$

$\Rightarrow d (A; (A' B C)) = \frac{2 a}{\sqrt{5}}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]

Cho lăng trụ đứng

Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, AA'=2a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC).

Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại $B, A B = a, A A' = 2 a .$ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(A' B C) .$