Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác...

A. AD < DC

B. AD = DC

C. AD > DC

D. Không so sánh được

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại E

Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:

BD cạnh huyền chung

$\hat{A B D} = \hat{E B D}$ (BD là tia phân giác của góc B)

Khi đó: $Δ A B D = Δ E B D$ (cạnh huyền góc nhọn)

Suy ra: AD = DE (hai cạnh tương ứng) (1)

Lại có tam giác DEC vuông tại E có DC là cạnh huyền

Suy ra DC > DE (trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất) (2)

Từ (1) và (2) suy ra DC > AD hay AD < DC

Vậy A đúng, B, C, D sai.

Chọn đáp án A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm