Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy c...

Câu hỏi: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình $x + 2 y + 3 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $- 90 °$ và phép vị tự tâm O tỉ số 5.

A. $d' : 2 x - y - 15 = 0$

B. $d' : 2 x - y + 15 = 0$

C. $d' : 2 x - y + \frac{3}{5} = 0$

D. $d' : x + 2 y - 30 = 0$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

d cắt Ox,Oy lần lượt tại $A (- 3; 0); B (0; - \frac{3}{2})$ Qua phép quay tâm O góc quay $- 90 °$ điểm A và B lần lượt biến thành các điểm $A' (0; 3); B (- \frac{3}{2}; 0) \Rightarrow A' B' : 2 x - y + 3 = 0$

Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó nên $d' : 2 x - y + m = 0$

Qua $V_{(O; k)} (A') = A_{1} \Rightarrow \vec{O A_{1}} = 5 \vec{O A'} \Rightarrow A_{1} (0; 15) \Rightarrow d' : 2 x - y + 15 = 0$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

↑