Một vật có khối lượng 3kg được treo như hình...

- Hướng dẫn giải

Ta có P = mg = 3.10=30 (N)

Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ

$$\begin{gathered} {\overrightarrow{T}}_{BC}+{\overrightarrow{T}}_{AB}+\overrightarrow{P}=0 \\ \Rightarrow \overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}=0 \\ \Rightarrow \{\begin{array}{c}\overrightarrow{P}\uparrow \downarrow \overrightarrow{T}\\ P=T\end{array} \\ Ta có: \\ \cos {30}^0=\frac{T}{T_{BC}}=\frac{P}{T_{BC}} \\ \Rightarrow T_{BC}=\frac{P}{\cos {30}^0} \\ =\frac{30}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=20\sqrt{3}\left(N\right) \\ \sin {30}^0=\frac{T_{AB}}{T_{BC}} \\ \Rightarrow T_{AB}=\sin {30}^0.T_{BC} \\ =\frac{1}{2}\mathrm{.20.}\sqrt{3}=10\sqrt{3}\left(N\right) \end{gathered}$$

Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ. Phân tích thành hai lực ${\overrightarrow{T}}_{xBC},{\overrightarrow{T}}_{yBC}$ như hình vẽ

Theo điều kiện cân bằng 

$$\begin{gathered} {\overrightarrow{T}}_{BC}+{\overrightarrow{T}}_{AB}+\overrightarrow{P}=0 \\ \Rightarrow {\overrightarrow{T}}_{xBC}+{\overrightarrow{T}}_{yBC}+{\overrightarrow{T}}_{AB}+\overrightarrow{P}=0 \end{gathered}$$

Chiếu theo Ox: 

$$\begin{gathered} T_{yBC}-P=0 \\ \Rightarrow \cos {30}^0.T_{BC}=P \\ \Rightarrow T_{BC}=\frac{P}{\cos {30}^0} \\ =\frac{30}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=20\sqrt{3}\left(N\right) \end{gathered}$$

Thay vào ( 1 ) ta có 

$T_{AB}=\frac{1}{2}\mathrm{.20.}\sqrt{3}=10.\sqrt{3}\left(N\right)$