Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\sin x,\left|x\right|\le \frac{\pi }{2}\\ ax+b,\left|x\right|>\frac{\pi }{2}\end{array}\right.$ liên tục trên R . Khi đó giá trị của a và b là:

A. $\left\{\begin{array}{l}a=\frac{2}{\pi }\\ b=1\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}a=\frac{2}{\pi }\\ b=2\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}a=\frac{2}{\pi }\\ b=2\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}a=\frac{2}{\pi }\\ b=0\end{array}\right.$