Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước...

- Hướng dẫn giải

Cách 1.

Gọi thời gian để vòi thứ nhất, vòi thứ 2 chảy 1 mình đầy bể là x (h), y (h).

+ Một giờ vòi thứ nhất chảy được :1/x ( bể )

Một giờ vòi thứ hai chảy được :1/y ( bể )

+ Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau $4\frac{4}{5}=\frac{24}{5}$ giờ đầy bể.

=> Một giờ cả hai vòi chảy được :

* Nếu ban đầu mở vòi 1 và 9 giờ sau mở thêm vòi 2 thì sau 6/5  (h) đầy bể. Khi đó, thời gian vòi 1 chảy là :$9+\frac{6}{5}=\frac{51}{5}\left(h\right)$ .

Thời gian vòi 2 chảy là 6/5  (h)

Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi 2 thì sau 8 giờ sẽ đầy bể.

Cách 2.

Gọi lượng nước vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình trong 1 giờ lần lượt là x (bể) và y (bể).

Điều kiện 0 < x, y < 1.

+ Cả hai vòi cùng chảy trong  giờ đầy 1 bể nên ta có phương trình: 4,8x + 4,8y = 1.

+ Nếu mở vòi thứ nhất trong 9 giờ thì chảy được 9x (bể)

 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì chảy thêm được: 1,2 (x + y) (bể)

Khi đó bể đầy nên ta có phương trình: 9x + 1,2(x + y) = 1.

Ta có hệ phương trình

⇒ một giờ vòi hai chảy một mình được 1/8  bể

Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ sẽ đầy bể.

Kiến thức áp dụng