Cho hình chóp S.ABCD, M, N, P, Q lần lượt là trọng...

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi F, G, H, I lần lượt là trung điểm của AB; BC; CD và DA

Vì M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA.

Do đó ta có:$\frac{SM}{SF}=\frac{SN}{SG}=\frac{SP}{SH}=\frac{SQ}{SI}\left(=\frac{2}{3}\right)$

Khi đó: MN // FG; NP // GH; QP // IH; MQ // FI

Xét tam giác ABD có FI là đường trung bình (vì F và I lần lượt là trung điểm của AB và AD)

Suy ra FI // BD

Chứng minh tương tự ta có: GH // BD

Nên FI // GH // BD

Tương tự FG // IH // AC

Do đó MQ // NP // FI // GH và MN // PQ // FG // IH

Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Chọn đáp án A