Với điều kiện củ nào thì hai phân thức

Câu hỏi: Với điều kiện củ nào thì hai phân thức $\frac{2 - 2x}{x^{3} - 1}$ và $\frac{2x + 2}{x^{2} + x + 1}$ bằng nhau?

A. x = 2

B. x ≠ 1

C. x = -2

D. x = -1

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Điều kiện:

$\{\begin{cases} x^{3} - 1 \neq 0 \\ x^{2} + x + 1 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} (x - 1) (x^{2} + x + 1) \neq 0 \\ x^{2} + x + 1 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 1 \neq 0 \\ x^{2} + x + 1 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 1 \\ {(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4} \neq 0 (\forall x) \end{cases} \Leftrightarrow x \neq 1$