Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng cạn...

C

- Hướng dẫn giải

Từ O dựng , suy ra N là trung điểm của BC.

Hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) cắt nhau theo giao tuyến BC

Và $ON\perp BC\text{};SN\perp BC\text{}$

Suy ra: $\widehat{\left(\left(SBC\right);\left(ABCD\right)\right)}=\widehat{SNO}$

Ta có:  $ON\text{}=\frac{1}{2}AB=\frac{a}{2};$

Tam giác SBC có SB = SC = BC =a nên là tam giác đều ; đường cao $SN\text{}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

$\begin{array}{l}\text{cos}\widehat{SNO}=\frac{ON}{SN}=\frac{\frac{a}{2}}{\frac{a\sqrt{3}}{2}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\\ \Rightarrow \widehat{SNO}\approx {54}^{0}44\text{'}\end{array}$

Đáp án C