Cho khối chóp

Câu hỏi: Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại A, $S B ⊥ (A B C), A B = a, \hat{A C B} = 30 °,$ góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp theo a.

A. $V = 3 a^{3}$

B. $V = a^{3}$

C. $V = 2 a^{3}$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $A C = \frac{A B}{\tan \hat{A C B}} = a \sqrt{3}; B C = 2 a$

$\Rightarrow S_{A B C} = \frac{1}{2} A B . A C = \frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C)$ là $60 °$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{S C B} = 60 °; \\ S B = S C . \tan \hat{S C B} = 2 a \sqrt{3} \\ V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S B . S_{A B C} \\ = \frac{1}{2} 2 a \sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2} a^{2} = a^{3} \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Cho khối chóp

Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, SB⊥ABC, AB=a, ACB^=30°, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là 60°. Tính thể tích V của khối chóp theo a.

Câu hỏi: Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại A, $S B ⊥ (A B C), A B = a, \hat{A C B} = 30 °,$ góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp theo a.