Giá trị của b để hàm số

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

$$\begin{gathered} \underset{x\to 2}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\sqrt{x+2}-2}{x-2} \\ =\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\sqrt{x+2}-2}{{\left(\sqrt{x+2}\right)}^2-4} \\ =\underset{x\to 2}{\lim }\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}=\frac{1}{4} \end{gathered}$$

Và $f\left(2\right)=3b+1$ nên hàm số $f\left(x\right)$ liên tục tại $x=2\iff 3b+1=\frac{1}{4}\iff b=-\frac{1}{4}$