Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữ...

A. $\sqrt[3]{180^{2}} (c m)$

B. $\sqrt[3]{360} (c m)$

C. $\sqrt[3]{180} (c m)$

D. $\sqrt[3]{720} (c m)$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi chiều dài đáy là x và chiều cao của hộp là y $(x; y > 0; c m)$

Ta có

$V = x^{2} y = 180; S_{t p} = 4 x y + 2 x^{2} = \frac{4.180}{x} + 2 x^{2} = \frac{360}{x} + \frac{360}{x} + 2 x^{2} \geq 3 \sqrt[3]{360^{2} .2}$

Dấu “=” xảy ra

$\Leftrightarrow \frac{360}{x} = 2 x^{2} \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{180} \Rightarrow y = \frac{180}{x^{2}} = \sqrt[3]{180} (c m)$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm