Cho tích phân

Câu hỏi: Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x}{\cos x + \sqrt{4 - 3 \cos x}} d x .$ Nếu đổi biến số $t = \sqrt{4 - 3 \cos x}$ thì $I = \int_{1}^{2} f (t) d t$ . Khi đó $f (t)$ là hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $f (t) = 2 (\frac{4}{4 - t} - \frac{1}{1 + t})$

B. $f (t) = \frac{4}{4 - t} + \frac{1}{1 + t}$

C. $f (t) = \frac{2}{5} (\frac{4}{4 - t} + \frac{1}{1 + t})$

D. $f (t) = \frac{2}{5} (\frac{4}{4 - t} - \frac{1}{1 + t})$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

$t = \sqrt{4 - 3 \cos x} \Leftrightarrow t^{2} = 4 - 3 \cos x \Rightarrow 2 t d t = 3 \sin x d x \Rightarrow f (t) = \frac{2 t}{3 (\frac{4 - t^{2}}{3} + t)} = \frac{2 t}{4 - t^{2} + 3 t} = \frac{2}{5} (\frac{4}{4 - t} - \frac{1}{1 + t})$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Cho tích phân

Câu hỏi: Cho tích phân I=∫0π2sinxcosx+4−3cosxdx. Nếu đổi biến số t=4−3cosx thì I=∫12ftdt. Khi đó ft là hàm số nào trong các hàm số sau?

Câu hỏi: Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x}{\cos x + \sqrt{4 - 3 \cos x}} d x .$ Nếu đổi biến số $t = \sqrt{4 - 3 \cos x}$ thì $I = \int_{1}^{2} f (t) d t$ . Khi đó $f (t)$ là hàm số nào trong các hàm số sau?