Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có cạnh đáy bằ...

A $\dpi{100} V_{ABCA'B'C'}=$ $\dpi{100} \frac{3a^{3}}{2}$ ; $\dpi{100} d_{AA'\rightarrow B'C}$ $\dpi{100} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$

B $\dpi{100} V_{ABCA'B'C'}=$ $\dpi{100} \frac{3a^{3}}{4}$ ; $\dpi{100} d_{AA'\rightarrow B'C}$ = $\dpi{100} \frac{3a\sqrt{3}}{2}$

C $\dpi{100} V_{ABCA'B'C'}=\frac{3a^{3}}{4}$ ; $\dpi{100} d_{AA'\rightarrow B'C}$ $\dpi{100} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$

D $\dpi{100} V_{ABCA'B'C'}=$ $\dpi{100} \frac{3a^{3}}{2}$ ; $\dpi{100} d_{AA'\rightarrow B'C}$ = $\dpi{100} \frac{3a\sqrt{3}}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

B = $S_{ABC}= \frac{\sqrt{3}a^{2}}{4}$ (0,5đ)

Xét tam giác vuông B'BC vuông tại B có:

$\widehat{B'CB}=60^{0}$ , BC = a (0,5đ)

=> tan 60 = $\dpi{100} \frac{BB'}{BC}$

=> BB'= $\dpi{100} a\sqrt{3}=h$ (0,5đ)

$\dpi{100} V_{ABCA'B'C'}=\frac{\sqrt{3}}{4}.a^{2}.a\sqrt{3}=\frac{3a^{3}}{4}$ (1đ)

Có AA' // BB'

=> $\dpi{100} d_{AA'->B'C}=d_{AA'->(BB'C)}=d_{A->(BB'C)$ (0,5đ)

Có $\dpi{100} A\epsilon (ABC)$

(ABC) ⊥ (B'BC) ( vì BB' ⊥ (ABC))

(ABC) ∩ (B'BC)= BC

Kẻ AI ⊥ BC (0,5đ)

=> AI = $\dpi{100} d_{A\rightarrow (B'BC)}$ (0,5đ)

Xét tam giác đều ABC cạnh a. $\dpi{100} AI=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ (0,5đ)

=> $\dpi{100} d_{A\rightarrow (B'BC)}$ = $\dpi{100} \frac{a\sqrt{3}}{2}$ = $\dpi{100} d_{AA'\rightarrow B'C}$ (0,5đ)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm