Cho phương trình

A m = 1

B m = 2

C m = 3

D m = 4

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

pt <=> $\dpi{100} (2^{x})^{2}-2.m.2^{x}+2m= 0$

Đặt t = $\dpi{100} 2^{x}$ (t > 0)

pt <=> $\dpi{100} t^{2}-2mt+2m= 0$

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt

<=> phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt $\dpi{100} 0<t_{1}<t_{2}$

<=> $\dpi{100} \left\{\begin{matrix} a\neq 0 & & & \\ \Delta >0 & & & \\ S> 0& & & \\ P>0 & & & \end{matrix}\right.$

<=> $\dpi{100} \left\{\begin{matrix} 1\neq 0 & \\ (-2m)^{2}-4.2m>0 & \\ 2m> 0 & \\ 2m> 0 & \end{matrix}\right.$

<=> $\dpi{100} \left\{\begin{matrix} 4m^{2}-8m>0 & \\ 2m> 0 & \end{matrix}\right.$

<=> m > 2

Có: $\dpi{100} x_{1}+x_{2}=3$

<=> $\dpi{100} 2^{x_{1}+x_{2}}=2^{3}$

<=> $\dpi{100} t_{1}.t_{2}=8$

Theo viet ta có <=> 2m = 8 <=> m = 4 (thỏa mãn )

Vậy m = 4 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Chú ý: lt nghĩa là dấu <; gt là dấu >

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm