Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa m...

Câu hỏi: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Ax vuông góc với AB. Từ điểm M trên tại Ax kẻ tiếp tuyến MP với nửa đường tròn (P là tiếp điểm khác A). Đoạn AP cắt OM tại K, MB cắt nửa đường tròn tại Q (Q khác B).a) Chứng minh AMPO, AMQK là các tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh hai tam giác MQO và MKB đồng dạng.c) Gọi H là hình chiếu của P trên AB, I là giao điểm của MB và PH. Chứng minh: KI vuông góc với AM.