Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(\left( {{d}_{1}} \right):\,\,\frac{x+1}{2}=\frac{1-y}{-m}=\frac{2-z}{-3}\) và \(\left( {{d}_{2}} \right):\,\,\frac{x-3}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để \(\left( {{d}_{1}} \right)\bot \left( {{d}_{2}} \right)\) được :

A \(m=-1\)

B \(m=1\)

C \(m=-5\)

D \(m=5\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({{d}_{1}}\bot {{d}_{2}}\Leftrightarrow {{\overrightarrow{u}}_{{{d}_{1}}}}.{{\overrightarrow{u}}_{{{d}_{2}}}}=0.\)

Giải chi tiết:

Ta có : \({{\overrightarrow{u}}_{{{d}_{1}}}}=\left( 2;-m;-3 \right);\,\,{{\overrightarrow{u}}_{{{d}_{2}}}}=\left( 1;1;1 \right)\). Để \({{d}_{1}}\bot {{d}_{2}}\Leftrightarrow {{\overrightarrow{u}}_{{{d}_{1}}}}.{{\overrightarrow{u}}_{{{d}_{2}}}}=0.\)

\(\Rightarrow 2.1-m.1-3.1=0\Leftrightarrow -m-1=0\Leftrightarrow m=-1.\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán Trường ĐH Ngoại Thương Viện Kinh tế & Thương mại quốc tế - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑