Trong thí nghiệm Y-âng về  giao thoa ánh sáng, ngu...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về giao thoa với nguồn sáng trắng

Hai vân sáng trùng nhau : k₁λ₁ = k₂λ₂

Giải chi tiết:

Tại điểm M có 4 bức xạ cho vân sáng có bước sóng 735nm ; 490nm ; λ₁ và λ₂

Vân trùng nhau của bức xạ 735nm và 490nm thoả mãn :

\({k_1}.735 = {k_2}.490 \Rightarrow {{{k_1}} \over {{k_2}}} = {{490} \over {735}} = {2 \over 3} \Rightarrow \left\{ \matrix{
{k_1} = 2n \hfill \cr
{k_2} = 3n \hfill \cr} \right. \Rightarrow x = {{2n.735.D} \over a} = {{1470nD} \over a}\)

Tại M ngoài 2 bức xạ 735nm và 490nm cho vân sáng thì còn có bức xạ khác của ánh sáng trắng cũng cho vân sáng tại M => Vị trí điểm M : \({x_M} = {{1470nD} \over a} = {{k\lambda D} \over a} \Rightarrow \lambda  = {{1470n} \over k}\)

Mà ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm

\( \Rightarrow 380 \le {{1470n} \over k} \le 760 \Leftrightarrow 1,93n \le k \le 3,87n\)

+ Với n = 1 : \(1,93 \le k \le 3,87 \Rightarrow k = 2;3\) => Tại M có 2 bức xạ cho vân sáng => n = 1 không thoả mãn

+ Với n = 2 : \(3,86 \le k \le 7,74 \Rightarrow k = 4;5;6;7\) => Tại M có 4 bức xạ cho vân sáng với bước sóng tương ứng : \({{1470.2} \over 4} = 735nm;{{1470.2} \over 5} = 588nm;{{1470.2} \over 6} = 490nm;{{1470.2} \over 7} = 420nm\)

Vậytại M có 4 bức xạ cho vân sáng là : 735nm ; 588nm ; 490nm ; 420nm =>λ₁ + λ₂ = 1008nm