Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({{V}_{M.BCC'B'}}={{V}_{ABC.A'B'C'}}-{{V}_{M.ABC}}-{{V}_{M.A'B'C'}}\)

Giải chi tiết:

Ta có: \({{V}_{M.BCC'B'}}={{V}_{ABC.A'B'C'}}-{{V}_{M.ABC}}-{{V}_{M.A'B'C'}}\)

\({{V}_{M.ABC}}=\frac{1}{3}d\left( M;\left( ABC \right) \right).{{S}_{ABC}}=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}d\left( A';\left( ABC \right) \right).{{S}_{ABC}}=\frac{1}{6}{{V}_{ABC.A'B'C'}}\)

Tương tự ta có: \({{V}_{M.A'B'C'}}=\frac{1}{6}V\)

\(\Rightarrow {{V}_{M.BCC'B'}}=V-\frac{V}{6}-\frac{V}{6}=\frac{2V}{3}\)

Chọn A.