Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left| z \r...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bài toán sử dụng phương pháp lấy môđun hai vế, đưa về dạng môđun đối với số phức w, cách làm này nhanh hơn rất nhiều so với cách làm cổ điển khi đặt  w \(=\) a \(+\) bi.

Giải chi tiết:

Ta có \(w=3-2i+\left( 2-i \right)z\Leftrightarrow w-3+2i=\left( 2-i \right)z\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right).\)

Lấy môđun hai vế của \(\left( * \right),\) ta được \(\left| w-3+2i \right|=\left| \left( 2-i \right)z \right|=\left| 2-i \right|.\left| z \right|=3\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow \) Tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w\) là đường tròn tâm \(I\left( 3;-\,2 \right),\) bán kính \(R=3\sqrt{5}.\)

Chọn C