Hai điểm sáng dao động điều hòa với cùng biên độ t...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Đồ thị hàm bậc nhất theo thời gian có dạng đường thẳng.

- Hai vật gặp nhau khi chúng có li độ bằng nhau.

Giải chi tiết:

Vì đồ thị của α₁, α₂ theo t có dạng hai đường thẳng nên chúng có dạng.

+ α₁ = ω₁t + φ₁

Tại thời điểm t = 0, α₁ = φ₁ = 2π/3

Tại thời điểm t = 0,9s; α₁ = ω₁.0,9+ φ₁ = 4π/3 Vậy ω₁ = 20π/27 rad/s

+ α₂ = ω₂t + φ₂

Tại thời điểm  t = 0,3s: α₂ = 0,3.ω₂ + φ₂= -2π/3

Tại thời điểm t = 1,2s : α₂ = 1,2.ω₂ + φ₂= 0

Giải hai phương trình bậc nhất ta được ω₂ = 20π/27 rad/s và φ₂ = 8π/9

+ Vậy hai dao động có pha là \((\frac{20\pi }{27}t+\frac{2\pi }{3})\)  và \((\frac{20\pi }{27}t+\frac{8\pi }{9})\)

Để hai điểm sáng gặp nhau thì Acos\((\frac{20\pi }{27}t+\frac{2\pi }{3})\)= Acos \((\frac{20\pi }{27}t+\frac{8\pi }{9})\)

Ta có :

\((\frac{20\pi }{27}t+\frac{2\pi }{3})=~\pm (\frac{20\pi }{27}t+\frac{8\pi }{9})+\text{ }2k\pi \Rightarrow (\frac{20\pi }{27}t+\frac{2\pi }{3})=~-(\frac{20\pi }{27}t+\frac{8\pi }{9})+\text{ }2k\pi \Rightarrow \frac{40\pi }{27}t=-\frac{8\pi }{9}-\frac{2\pi }{3}+2k\pi \)

Hai điểm sáng gặp nhau ứng với giá trị k nhỏ nhất để t dương

Vậy t_min = 0,15s