Hạt nhân X phóng xạ biến đổi thành hạt nhân bền Y....

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Số hạt nhân còn lại : N = N₀.2^-t/T

Số hạt nhân bị phân rã : ∆N = N₀.(1 – 2^-t/T)

Số hạt nhân con tạo thành bằng số hạt nhân mẹ phân rã

Giải chi tiết:

Đáp án B

Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{N_Y} = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\\{N_X} = {N_0}{2^{ - \frac{t}{T}}}\end{array} \right.\)

+ Thời điểm t₁ : \(\frac{{{N_Y}}}{{{N_X}}} = \frac{{1 - {2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}}}{{{2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}}} = 2 \Rightarrow {2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}} = \frac{1}{3}\) (1)

+ Tại thời điểm t₂ : \(\frac{{{N_Y}}}{{{N_X}}} = \frac{{1 - {2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}}}{{{2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}}} = 2 \Rightarrow {2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}} = \frac{1}{4}\) (2)

+ Tại thời điểm t₃ = 2t₁ + 3t₂ : \(\frac{{{N_Y}}}{{{N_X}}} = \frac{{1 - {2^{ - \frac{{2{t_1} + 3{t_2}}}{T}}}}}{{{2^{ - \frac{{2{t_1} + 3{t_2}}}{T}}}}} \Leftrightarrow \frac{{1 - {2^{ - \frac{{2{t_1}}}{T}}}{{.2}^{ - \frac{{3{t_2}}}{T}}}}}{{{2^{ - \frac{{2{t_1}}}{T}}}{{.2}^{ - \frac{{3{t_2}}}{T}}}}} = \frac{{1 - {{\left( {{2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}} \right)}^2}.{{\left( {{2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}} \right)}^3}}}{{{{\left( {{2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}} \right)}^2}.{{\left( {{2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}} \right)}^3}}}\) (3)

Thay (1) và (2) vào (3) \( \Rightarrow \frac{{{N_Y}}}{{{N_X}}} = 575\)